Согласно ст.6.5* СНиП 30-02-97 «Планировка и застройка садоводческих (дачных) объединений граждан, здания и строения» противопожарные расстояние между строениями и сооружениями в пределах одного садового участка не нормируются.
Противопожарные расстояния между жилыми строениями (или домами) расположенными на соседних участках, в зависимости от материалов несущих и ограждающих конструкций должны быть не менее указанных в таблице.
Таблица 2* Минимальные противопожарные расстояния между крайними жилыми строениями (или домами) и группами жилых строений (или домов) на участках
http://orentir.narod.ru/111.mht
Очевидно, что между Вашими строениями с соседом должно быть расстояние в 10 метров (ведь обычно бани строят деревянными).
Вместе с тем, п. 6.7* этих же правил устанавливает, что минимальные расстояния до границы соседнего участка по санитарно-бытовым условиям должны быть от других построек 1 м.
Однако, приводимые нормы являются рекомендательными и Вы вправе обратиться в органы пожарной безопасности за разъяснениями о действующих пожарных нормах на данной территории.
Кстати Ваш сосед не выдержал даже указанных в СНиПе норм, поэтому Вы можете вести с ним речь о том, что можете обжаловать его строение, как оно построено с нарушением Ваших законных прав и интересов. Поэтому, можно поговорить о добром согласии по строительству, без суда, в которым Вы можете оспорить незаконность его строения.